شده ، به طرف خودمان كشيده و روى آن ديگرى كه چيزى از آن قطع و بريده نشده است آورده تطبيق مىنماييم . و يا اين رشته‌اى را كه در دست داشته و يك طرف آن را ما لا نهاية له حساب كرده بوديم ، اگر فرض كنيم ، كس ديگرى مثل آن را همراه داشته باشد و پهلوى آن قرار دهد ، بعد از آنكه از يكى چند ذرعى بريده و از اين طرف كوتاه شد ، آن بريده شده و كوتاه شده را از طرفى كه كوتاه شد ، كشيده و با آنكه مثل اين قبل از بريده شدن بود برابر مىنماييم . وقتى كه آن را روى اين خوابانده و تطبيق نموديم اگر تمام اجزاء اين بر تمام اجزاء آن از آنجايى كه به دست گرفته‌ايم بدون كسر و نقصان منطبق شود ، صحيح نيست ؛ زيرا لازمهء آن تساوى كل و جزء است ؛ زيرا نسبت اين دو رشته قبل از بريده شدن اين بود كه تمام اجزاء اين با تمام اجزاء آن منطبق بود و بعد از بريده شدن امكان ندارد كه تمام اجزاء اين با تمام اجزاء آن ، منطبق باشد ؛ چون بديهى است كه اگر چيزى را قبل از بريده شدن رشته و حلقه‌اى از آن ، با همان چيز در صورت و حالت بعد از بريده شدن رشته‌اى و حلقه‌اى از آن ، مقايسه نماييم نسبت ، نسبت جزء و كل است . و چيزى كه در زمان كل بودن آن مساوى با چيزى و منطبق بر آن باشد اگر بعد از بريده شدن رشته‌اى از آن ، مساوى و برابر با همان چيز باشد ، لازم مىآيد كه جزء با كل مساوى باشد و اين از آن چيزهايى است كه بطلان آن ضرورى است . بالجمله : اگر فرضاً يك سنگ قرمز رنگى را با يك سنگ سفيد رنگى موازنه كرده و مساوى باشند ، سپس يك سنگ سياه رنگى با آن سنگ قرمز رنگ ، موازنه كرده و مساوى باشند ، معلوم مىشود كه اين سنگ سياه رنگ با آن سنگ سفيد رنگ مساوى و هم‌وزن بوده‌اند ، ولى اگر سنگى را با سنگى موازنه كرده و مساوى باشند ، سپس يك سنگ را شكسته و مقدارى از آن را از او جدا كرده و به كنار گذاشتيم ، مجدداً باقيمانده را با همان سنگى كه قبل از شكستن با آن موازنه كرده بوديم ، موازنه نماييم ، اگر با آن ، هم‌وزن باشد لازم مىآيد كه وزن سنگ بعد از شكستن و جدا شدن قسمتى از آن با قبل از شكستن تفاوتى نكرده باشد و اين معناى تساوى جزء و كل است كه ضرورى البطلان است .